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高中數學二次函數頂點公式總結

2020-8-23 15:42| 發布者:maeryaochicao| 查看:1083| 評論:0

摘要:在高中數學的學習當中,二次函數是非常重要的一個部分,在學習二次函數的時候學員要掌握二次函數的公式,成都龍新教育整理了一些資料,一起來跟隨小編了解一下吧。

  二次函數頂點式

  二次函數頂點公式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為(h,k),對稱軸為直線x=h,頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax²的圖像相同,當x=h時,y最大(小)值=k。

  具體情況:

  當h>0時,y=a(x-h)²的圖像可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到;

  當h<0時,y=a(x-h)²的圖像可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到;

  當h>0,k>0時,將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象;

  當h>0,k<0時,將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象;

  當h<0,k>0時,將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象;

  當h<0,k<0時,將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。

  二次函數基本定義

  一般地,把形如y=ax2+bx+c(a≠0),(a、b、c是常數)的函數叫做二次函數,其中a稱為二次項系數,b為一次項系數,c為常數項。x為自變量,y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。

  交點式

  交點式為y=a(x-x1)(x-x2)(僅限于與x軸有交點的拋物線),與x軸的交點坐標是A(X1,0)和B(x2,0)。
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