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小學數學大題解題技巧歸納

2017-9-15 17:52| 發布者:cdlxjyadmin| 查看:1427| 評論:0

摘要:小學數學中有5類?嫉膽妙},也是孩子們經常丟分的題型,這類題型有哪些解題技巧呢?成都龍新教育整理了一些資料,今天小編給大家詳細講解一下這些題型的做法!

  1、歸一問題

  【含義】

  在解題時,先求出一份是多少(即單一量),然后以單一量為標準,求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。

  【數量關系】

  總量÷份數=1份數量

  1份數量×所占份數=所求幾份的數量

  另一總量÷(總量÷份數)=所求份數

  【解題思路和方法】

  先求出單一量,以單一量為標準,求出所要求的數量。

  【例1】

  買5支鉛筆要0.6元錢,買同樣的鉛筆16支,需要多少錢?

  解:

 。1)買1支鉛筆多少錢?0.6÷5=0.12(元)

 。2)買16支鉛筆需要多少錢?0.12×16=1.92(元)

  列成綜合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

  答:需要1.92元。

  【例2】

  3臺拖拉機3天耕地90公頃,照這樣計算,5臺拖拉機6天耕地多少公頃?

  解:

 。1)1臺拖拉機1天耕地多少公頃?90÷3÷3=10(公頃)

 。2)5臺拖拉機6天耕地多少公頃?10×5×6=300(公頃)

  列成綜合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公頃)

  答:5臺拖拉機6天耕地300公頃。

  【例3】

  5輛汽車4次可以運送100噸鋼材,如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材,需要運幾次?

  解:

 。1)1輛汽車1次能運多少噸鋼材?100÷5÷4=5(噸)

 。2)7輛汽車1次能運多少噸鋼材?5×7=35(噸)

 。3)105噸鋼材7輛汽車需要運幾次?105÷35=3(次)

  列成綜合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

  答:需要運3次。

  2、歸總問題


  【含義】

  解題時,常常先找出“總數量”,然后再根據其它條件算出所求的問題,叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。

  【數量關系】

  1份數量×份數=總量

  總量÷1份數量=份數

  總量÷另一份數=另一每份數量

  【解題思路和方法】

  先求出總數量,再根據題意得出所求的數量。

  【例1】

  服裝廠原來做一套衣服用布3.2米,改進裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布,現在可以做多少套?

  解:

 。1)這批布總共有多少米?3.2×791=2531.2(米)

 。2)現在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)

  列成綜合算式3.2×791÷2.8=904(套)

  答:現在可以做904套。

  【例2】

  小華每天讀24頁書,12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書,幾天可以讀完《紅巖》?

  解:

 。1)《紅巖》這本書總共多少頁?24×12=288(頁)

 。2)小明幾天可以讀完《紅巖》?288÷36=8(天)

  列成綜合算式24×12÷36=8(天)

  答:小明8天可以讀完《紅巖》。

  【例3】

  食堂運來一批蔬菜,原計劃每天吃50千克,30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據大家的意見,每天比原計劃多吃10千克,這批蔬菜可以吃多少天?

  解:

 。1)這批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)

 。2)這批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)

  列成綜合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)

  答:這批蔬菜可以吃25天。

  3、和差問題

  【含義】

  已知兩個數量的和與差,求這兩個數量各是多少,這類應用題叫和差問題。

  【數量關系】

  大數=(和+差)÷2

  小數=(和-差)÷2

  【解題思路和方法】

  簡單的題目可以直接套用公式;復雜的題目變通后再用公式。

  【例1】

  甲乙兩班共有學生98人,甲班比乙班多6人,求兩班各有多少人?

  解:

  甲班人數=(98+6)÷2=52(人)

  乙班人數=(98-6)÷2=46(人)

  答:甲班有52人,乙班有46人。

  【例2】

  長方形的長和寬之和為18厘米,長比寬多2厘米,求長方形的面積。

  解:

  長=(18+2)÷2=10(厘米)

  寬=(18-2)÷2=8(厘米)

  長方形的面積=10×8=80(平方厘米)

  答:長方形的面積為80平方厘米。

  【例3】

  有甲乙丙三袋化肥,甲乙兩袋共重32千克,乙丙兩袋共重30千克,甲丙兩袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

  解:

  甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙,從中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大數,丙是小數。由此可知

  甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)

  丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)

  乙袋化肥重量=32-12=20(千克)

  答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

  【例4】

  甲乙兩車原來共裝蘋果97筐,從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐,兩車原來各裝蘋果多少筐?

  解:

  “從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐”,這說明甲車是大數,乙車是小數,甲與乙的差是(14×2+3),甲與乙的和是97,因此甲車筐數=(97+14×2+3)÷2=64(筐)

  乙車筐數=97-64=33(筐)

  答:甲車原來裝蘋果64筐,乙車原來裝蘋果33筐

  4、和倍問題

  【含義】

  已知兩個數的和及大數是小數的幾倍(或小數是大數的幾分之幾),要求這兩個數各是多少,這類應用題叫做和倍問題。

  【數量關系】

  總和÷(幾倍+1)=較小的數

  總和-較小的數=較大的數

  較小的數×幾倍=較大的數

  【解題思路和方法】

  簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通后利用公式。

  【例1】

  果園里有杏樹和桃樹共248棵,桃樹的棵數是杏樹的3倍,求杏樹、桃樹各多少棵?

  解:

 。1)杏樹有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)

 。2)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)

  答:杏樹有62棵,桃樹有186棵。

  【例2】

  東西兩個倉庫共存糧480噸,東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍,求兩庫各存糧多少噸?

  解:

 。1)西庫存糧數=480÷(1.4+1)=200(噸)

 。2)東庫存糧數=480-200=280(噸)

  答:東庫存糧280噸,西庫存糧200噸。

  【例3】

  甲站原有車52輛,乙站原有車32輛,若每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,幾天后乙站車輛數是甲站的2倍?

  解:

  每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,相當于每天從甲站開往乙站(28-24)輛。把幾天以后甲站的車輛數當作1倍量,這時乙站的車輛數就是2倍量,兩站的車輛總數(52+32)就相當于(2+1)倍,

  那么,幾天以后甲站的車輛數減少為

 。52+32)÷(2+1)=28(輛)

  所求天數為(52-28)÷(28-24)=6(天)

  答:6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

  【例4】

  甲乙丙三數之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三數各是多少?

  解:

  乙丙兩數都與甲數有直接關系,因此把甲數作為1倍量。

  因為乙比甲的2倍少4,所以給乙加上4,乙數就變成甲數的2倍;

  又因為丙比甲的3倍多6,所以丙數減去6就變為甲數的3倍;

  這時(170+4-6)就相當于(1+2+3)倍。那么,

  甲數=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

  乙數=28×2-4=52

  丙數=28×3+6=90

  答:甲數是28,乙數是52,丙數是90。

  5、差倍問題

  【含義】

  已知兩個數的差及大數是小數的幾倍(或小數是大數的幾分之幾),要求這兩個數各是多少,這類應用題叫做差倍問題。

  【數量關系】

  兩個數的差÷(幾倍-1)=較小的數

  較小的數×幾倍=較大的數

  【解題思路和方法】

  簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通后利用公式。

  【例1】

  果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍,而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵?

  解:

 。1)杏樹有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)

 。2)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)

  答:果園里杏樹是62棵,桃樹是186棵。

  【例2】

  爸爸比兒子大27歲,今年,爸爸的年齡是兒子年齡的4倍,求父子二人今年各是多少歲?

  解:

 。1)兒子年齡=27÷(4-1)=9(歲)

 。2)爸爸年齡=9×4=36(歲)

  答:父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

  【例3】

  商場改革經營管理辦法后,本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元,又知本月盈利比上月盈利多30萬元,求這兩個月盈利各是多少萬元?

  解:

  如果把上月盈利作為1倍量,則(30-12)萬元就相當于上月盈利的(2-1)倍,因此

  上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(萬元)

  本月盈利=18+30=48(萬元)

  答:上月盈利是18萬元,本月盈利是48萬元。

  【例4】

  糧庫有94噸小麥和138噸玉米,如果每天運出小麥和玉米各是9噸,問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍?

  解:

  由于每天運出的小麥和玉米的數量相等,所以剩下的數量差等于原來的數量差(138-94)。把幾天后剩下的小麥看作1倍量,則幾天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(138-94)就相當于(3-1)倍,因此

  剩下的小麥數量=(138-94)÷(3-1)=22(噸)

  運出的小麥數量=94-22=72(噸)

  運糧的天數=72÷9=8(天)

  答:8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。
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