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高考數學高頻考點順口溜知識點速記口訣

2019-5-12 15:13| 發布者:龍新教育教研組| 查看:929| 評論:0

摘要:掌握高考數學的高頻考點以及知識點,通過順口溜的方式,容易快速記憶,成都龍新教育整理了一些資料,一起來跟隨小編了解一下吧。

  一、函數學習口訣

  正比例函數是直線,圖象一定過原點,

  k的正負是關鍵,決定直線的象限,

  負k經過二四限,x增大y在減,

  上下平移k不變,由引得到一次線,

  向上加b向下減,圖象經過三個限,

  兩點決定一條線,選定系數是關鍵。

  反比例函數雙曲線,待定只需一個點,

  正k落在一三限,x增大y在減,

  圖象上面任意點,矩形面積都不變,

  對稱軸是角分線,x、y的順序可交換。

  二次函數拋物線,選定需要三個點,

  a的正負開口判,c的大小y軸看,

  △的符號最簡便,x軸上數交點,

  a、b同號軸左邊,拋物線平移a不變,

  頂點牽著圖象轉,三種形式可變換,

  配方法作用最關鍵。

  二、正多邊形訣竅歌

  份相等分割圓,n值必須大于三,

  依次連接各分點,內接正n邊形在眼前。

  經過分點做切線,切線相交n個點。

  n個交點做頂點,外切正n邊形便出現。

  正n邊形很美觀,它有內接、外切圓,

  內接、外切都唯一,兩圓還是同心圓,

  它的圖形軸對稱,n條對稱軸都過圓心點,

  如果n值為偶數,中心對稱很方便。

  正n邊形做計算,邊心距、半徑是關鍵,

  內切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換,

  分成直角三角形2n個整,依此計算便簡單。

  三、圓中比例線段

  遇等積,改等比,橫找豎找定相似;

  不相似,別生氣,等線等比來代替,

  遇等比,改等積,引用射影和圓冪,

  平行線,轉比例,兩端各自找聯系。

  四、函數與數列

  數列函數子母胎,等差等比自成排。

  數列求和幾多法?通項遞推思路開;

  變量分離無好壞,函數復合有內外。

  同增異減定單調,區間挖隱最值來。

  五、二項式定理

  二項乘方知多少,萬里源頭通項找;

  展開三定項指系,組合系數楊輝角。

  整除證明底變妙,二項求和特值巧;

  兩端對稱誰最大?主峰一覽眾山小。

  六、立體幾何

  多點共線兩面交,多線共面一法巧;

  空間三垂優弦大,球面兩點劣弧小。

  線線關系線面找,面面成角線線表;

  等積轉化連射影,能割善補架通橋。

  七、方程與不等式

  函數方程不等根,常使參數范圍生;

  一正二定三相等,均值定理最值成。

  參數不定比大小,兩式不同三法證;

  等與不等無絕對,變量分離方有恒。

  根據多年的實踐,總結規律繁化簡;

  概括知識難變易,高中數學巧記憶。

  言簡意賅易上口,結合課本勝一籌。

  始生之物形必丑,拋磚引得白玉出。

  速記口訣

  一、《集合與函數》

  內容子交并補集,還有冪指對函數。

  性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。

  復合函數式出現,性質乘法法則辨,

  若要詳細證明它,還須將那定義抓。

  指數與對數函數,兩者互為反函數。

  底數非1的正數,1兩邊增減變故。

  函數定義域好求。分母不能等于0,

  偶次方根須非負,零和負數無對數;

  正切函數角不直,余切函數角不平;

  其余函數實數集,多種情況求交集。

  兩個互為反函數,單調性質都相同;

  圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;

  求解非常有規律,反解換元定義域;

  反函數的定義域,原來函數的值域。

  冪函數性質易記,指數化既約分數;

  函數性質看指數,奇母奇子奇函數,

  奇母偶子偶函數,偶母非奇偶函數;

  圖象第一象限內,函數增減看正負。

  二、《三角函數》

  三角函數是函數,象限符號坐標注。

  函數圖象單位圓,周期奇偶增減現。

  同角關系很重要,化簡證明都需要。

  正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

  中心記上數字1,連結頂點三角形;

  向下三角平方和,倒數關系是對角,

  頂點任意一函數,等于后面兩根除。

  誘導公式就是好,負化正后大化小,

  變成稅角好查表,化簡證明少不了。

  二的一半整數倍,奇數化余偶不變,

  將其后者視銳角,符號原來函數判。

  兩角和的余弦值,化為單角好求值,

  余弦積減正弦積,換角變形眾公式。

  和差化積須同名,互余角度變名稱。

  計算證明角先行,注意結構函數名,

  保持基本量不變,繁難向著簡易變。

  逆反原則作指導,升冪降次和差積。

  條件等式的證明,方程思想指路明。

  萬能公式不一般,化為有理式居先。

  公式順用和逆用,變形運用加巧用;

 。奔佑嘞蚁胗嘞,1減余弦想正弦,

  冪升一次角減半,升冪降次它為范;

  三角函數反函數,實質就是求角度,

  先求三角函數值,再判角取值范圍;

  利用直角三角形,形象直觀好換名,

  簡單三角的方程,化為最簡求解集;

  三、《不等式》

  解不等式的途徑,利用函數的性質。

  對指無理不等式,化為有理不等式。

  高次向著低次代,步步轉化要等價。

  數形之間互轉化,幫助解答作用大。

  證不等式的方法,實數性質威力大。

  求差與0比大小,作商和1爭高下。

  直接困難分析好,思路清晰綜合法。

  非負常用基本式,正面難則反證法。

  還有重要不等式,以及數學歸納法。

  圖形函數來幫助,畫圖建模構造法。

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